解一元三次方程的方法(一元三次方程万能解法)

怎么解一元三次方程?

只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为3(即“次”)的整式方程叫做一元三次方程(英文名:cubic equation of one unknown)。一元二次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax^3+bx^2+cx+d=0(a,b,c,d为常数,x为未知数,且a≠0)。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解题存在复杂性,相比之下,盛金公式解题更为直观,效率更高。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。

解题方法

一元三次方程万能化简公式?

一般的一元三次方程可写成ax^3+bx^2+cx+d=0,(a≠0) 的形式。上式除以a ,并设x=y-b/3a ,则可化为如下形式:y^3+py+q=0 ,其中p=(3ac-b^2)/(3a^2),q=(27(a^2)d-9abc+2b^3)/(27a^3) 。

可用特殊情况的公式解出y1,y2,y3 ,则原方程的三个根为x1=y1-b/(3a),x2=y2-b/(3a),x3=y3-b/(3a),三个根与系数的关系为x1+x2+x3=-b/a,1/x1+1/x2+1/x3=-c/d,x1x2x3=-d/a。

帮忙解一下这个一元三次方程

  • 帮忙解一下这个一元三次方程-3x^3-4x+16
  • 这个就不是方程式只有一边,等号,另一边了

怎么用MATLAB求解一元三次方程

  • 用roots函数,例如clc;clearsyms xf=x^3-6*x^2+11*x-6p=sym2poly(f)x=roots(p)结果:f =x^3-6*x^2+11*x-6p =1 -6 11 -6x =3.00002.00001.0000

请问一元三次方程这个怎么解?

  • 可以将17x进行分解,然后提取公因式,具体如下:

一元三次方程 分解因式

  • 比如说x-3x+4=0为什么要拆成x-2x-x+4=0的形式进行因式分解(后面的因式分解我都会,就是想知道为什么这么拆,※与系数的关系是什么)
  • 拆的目的是配凑公因式x-3x+4 没有公因式,也不能使用公式法这时就需要拆项或者补项使式子能产生公因式x-3x+4 =x-2x-x+4=x(x-2)-(x-4)=x(x-2)-(x+2)(x-2) 有公因式x-2了=(x-2)(x-x-2)=(x-2)(x-2)(x+1)=(x-2)(x+1)

一元三次方程怎么解,如图

  • 如图
  • 把(1)式×q则10q=5q=12把q=12代入(1)得a1+a1(12)平方=1054a1=10a1=8