定义域是什么意思(七种常见定义域)

定义域是什么意思?

定义域是中国汉语内的一个词汇,表示是数学内的术语。定义域是函数三要素之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。

基本信息

学科名称:定义域

定义:定义域是函数三要素之一,对应法则的作用对象

定义

设A,B是两个非空数集,从集合A到集合B 的一个映射,叫做从集合A到集合B 的一个函数。记作y=f(x),x∈A.或y=g(t),t∈A 其中A就叫做定义域。通常,用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

1,给定定义域:例如:函数y=2x-1,x∈{1,2}的定义域为给定的集合{1,2}。

2,一般函数的定义域:使函数有意义的一切实数。例如:函数y=1/x的定义域为{x∈R∣x≠0}。R为任意实数。也可以写做x∈(—∞,0)∪(0,+∞)

3,实际问题:根据具体情况求定义域。

七大类函数定义域?

1、函数定义域是函数自变量的取值的集合,一般要求用集合或区间来表示;

2、常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题;

3、如前所述,实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外,还受实际意义限制,如时间变量一般取非负数,等等;

4、对复合函数y=f[g(x)]的定义域的求解,应先由y=f(u)求出u的范围,即g(x)的范围,再从中解出x的范围I1;再由g(x)求出y=g(x)的定义域I2,I1和I2的交集即为复合函数的定义域;

5、分段函数的定义域是各个区间的并集;

6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论,若参数在不同的范围内定义域不一样,则在叙述结论时分别说明;

7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论,但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集,作为该函数的定义域。

高中数学,关于定义域的题目?

  • 解题过程发一下,最好有图解
  • 选D

这个函数的定义域为什么是这个呢?

  • 如图所示
  • 一般从数学角度来讲,二者是一致的。但从具体物理意义上来讲二者是有区别的。例如:匀速运动公式 S=v*t ,从数学意义上来讲,自变量t的定义域是全体实数,但从物理角度来讲,只有t≥0该公式才有意义。

已知奇函数f(x)的定义域是R,且在[0,正无穷]单调递减,当0≤x≤1时,是否存在实数m,

  • 已知奇函数f(x)的定义域是R,且在[0,正无穷]单调递减,当0≤x≤1时,是否存在实数m,使得f(2x平方+4)+f(2mx)f(0)恒成立,若存在,求m取值范围,若不存在说明理由。 求规范详解。
  • 由于x 1,所以在x-1,1 (X-1)是正的;点击看详细的f(x)= X + 1 (X-1)=(X-1)+ 1 (X-1)1,点击看详细由于到(x-1)+ 1 (X-1)大于或等于的平方根的2倍[(X-1)* 1 (X-1)] = 2 BR因此,F(X)=(X-1)+ 1 (X-1)1大于等于2 + 1 = 3,然后知道最小f( x)为3。

函数定义域问题

  • 2f(x)=f(x+1)(0≤x+1≤1)f(x)中x的取值范围与x+1相同吗?
  • 那当然了,你可能对左右两个x区别对待吗?

y=2的x平方+lnx的定义域

  • 求具体过程
  • x0即定义域为(0,+∞)

问一道高中函数题,求定义域,值域,单调区间?

  • 如果你是用作图方法教我怎么画图
  • 看图片

求下列函数的定义域

  • f(x)=根号下x+1+2x-1y=11+x分之一f(x)=根号下1-x +根号下x+3 -1y=根号下x-2 乘以 根号下x+5
  • 两个原则:分母不能为0,根号下=0!

第2题的定义域那个要怎么写

  • 第2题的定义域那个要怎么写
  • 使式子有意义就可以了

函数f(x)=log3(x-1)分之1的定义域是什么

  • 函数f(x)=log3(x-1)分之1的定义域是什么
  • 定义域是(1,2)(2,+∞)

已知函数f(x)=lg(x 2-mx 1)的定义域是全体实数,求m的取值范围.

  • 求m的取值范围
  • ∵f(x)=lg(x-mx+1)的定义域是全体实数∴x-mx+1敞订搬寡植干邦吮鲍经恒大于0∴判别式△=m-4<0∴-2<m<2