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今天给同学们总结梳理下三角函数类凑微分的思路和方法
第(1)、(2)题是针对∫(sinx)^n(cosx)^(2k+1)dx或∫(cosx)^n(sinx)^(2k+1)dx型的不定积分，这时只需将奇数次的sinx或cosx拿出一个去后面凑微分，然后再使用恒等式(sinx)^2+(cosx)^2=1，即可化为关于cosx或sinx的多项式不定积分；
第(3)题则是针对∫(sinx)^(2k)(cosx)^(2l)dx型的不定积分，此时无X(1)、(2)题那样直接凑微分，则需使用1+cos2x=2(cosx)^2或1-cos2x=2(sinx)^2，将被积函数不断降次然后分项积分。
第(4)、(5)题是针对∫(tanx)^(2k+1)(secx)^ndx和∫(tanx)^n(secx)^(2k)dx型的不定积分。首先考虑secx是否是偶次方，如果是则利用dtanx=(secx)^2dx，(secx)^2=1+(tanx)^2，转化为关于关于tanx的多项式不定积分；如果secx不是偶次方，则当tanx是奇次方时，利用dsecx=secxtanx，(secx)^2=1+(tanx)^2，转化为关于secx的多项式不定积分。
今天的文字稿
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