实数包括什么？
实数包括0。 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。
实数的概念及大小的比较？
一、实数的大小比较的原理
1）正负数：正数>0>负数，正数大于一切负数；
2）数轴：数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；
3）绝对值：两个正数，绝对值大的就大；两个负数，绝对值大的反而小。
二、实数大小比较常见方法
实数大小比较常见方法有：数轴法、倒数法、作差法、作商法、放缩法、平方法、估算法、分母有理化等.
三、实数大小的比较常见方法举例及其规律方法
1、数轴法
例1、a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且|a|＝|b|.
(1)比较a，－a，－c的大小；
(2)化简：|a＋b|＋|a－b|＋|a＋c|＋|b－c|.
解：(1)可以依次标出a，－a，－c在数轴上的位置
易得－a＜a＜－c；
(2)原式＝0＋2a＋[－(a＋c)]＋(b－c)
＝2a－a－c＋b－c
＝2a－a－a－c－c
＝－2c.
2、倒数法
规律方法：两个无理数的差，被开方数的差相同，因此可取这两个数的倒数，再进行分母有理化，先比较它们倒数的大小，然后再比较它们本身的大小。
3、做差法
规律方法：把两数的差与“0”做比较即可，做差法是最常用的比较方法。
4、作商法
规律方法：当两个含二次根式的数或式（均为正数）都是分式形式时，常用作商比较它们的大小，将它们的商与1做比较
5、放缩法
原理：不等式的传递性。
规律方法：即把要比较的两个数适当的放大或缩小，使复杂的问题简单化，进而达到比较两个实数的大小的目的。
6、平方法
原理：当a>0,b>0时，若a>b，则a>b；若a=b，则a=b；若a<b，则a<b
规律方法:此种方法一般适用于四个无理数两两之和(或差)之间比较大小,且其中两个被开方数的和等于另两个被开方数的和.
7、估算法
规律方法：当要比较的实数含有平方根容易算出时，可考虑使用估算法，使用这种方法需
8、根号内比较法
规律方法：对于一些简单的含根号的数字，有时可以直接把数化入到根号里面，然后比较根号内数字的大小即可。
9、分母有理化
规律方法：分母有理化可以看做是倒数法的逆过程。分母被开方数的差相同，利用平方差公式后，所得新的分式分母相同，比较分子大小即可。
什么叫实数?0算吗那负数呢？
什么叫实数、0和负数算吗：实数包括有理数和无理数，0和负数都算
实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。0也算,负数也算。
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数和数轴上的点一一对应。有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。无理数：在数学中，无理数是所有不是有。
实数的性质：1.封闭性：实数集对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。2.有序性：实数集是有序的，即任意两个实数 、 必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。3.传递性：实数大小具有传递性，即若a>d，且b>c，则有a>c。4.与数轴对应：任一实数都对应与数轴上的唯一一个点;反之，数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是，实数集与数轴上的点有着一一对应的关系。理数字的实数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。
实数加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
实数指的什么？
实数定义：有理数和无理数的总和为实数集合。
实数轴上收集了所有的实数，数轴上有O点，0点以右全是正数，包括正整数，正分数，正小数，正无理数。0点以左全是负数，负整数，负分款，负小数，负无理数。在实数范围内是指对全体实数都成立，实数包括有理数和无理数，也可以分为正实数。零和负实数，不只是大于等于0，还包括负实数。
什么是实数？
答:什么是实数的答复是:无理数和无理数统称实数……这是中学数学中实数的定义。学习数轴后也可以用:与数轴上的点一一对应的所有数来说明实数。
什么是实数？实数包括什么数？
有理数和无理数的统称叫实数。
有理数包括整数（正整数、零（也叫自然数）以及负整数叫整数）和分数（分数是正分数，负分数，以及能化成分数的小数（有限小数和无限不循环小数）的集合）。无限不循环小数叫无理数。
数学上，常常用以下字母表示，自然数：N，正整数:N+，整数：Z，有理数：Q，实数：R.
实数的定义是什么？
实数，是有理数和无理数的总称。
数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
拓展资料：
一、实数的分类：
（1）按定义分类
（2）按正负（性质）分类：
二、从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数、倒数、绝对值等概念在实数范围内具有同样的意义
（1）实数a的相反数为-a，零的相反数是其本身；若实数a与b互为相反数，则a+b=0，反之亦然.
（2）实数a的倒数为1/a（a≠0），实数a与b互为倒数，则ab=1，反之亦然.
（3）实数a的绝对值表示为｜a｜，正实数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负实数的绝对值是它的相反数.
