等比数列的性质是什么？
性质①若 m、n、p、q∈N*,且m＋n=p＋q,则am*an=ap*aq； ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.③若（an）是等比数列,公比为q1,（bn）也是等比数列,公比是q2,则（a2n）,（a3n）…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…（can）,c是常数,（an*bn）,（an/bn)是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2.(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方.(6)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列
延伸阅读
什么是等比性质？
等比性质是对数字关系的论述。
等比性质是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比性质的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
等比数列有哪些性质,具体点RT？
1，等比中项(这个简单)；
2，若m+n=p+q，则aman=apaq，特别地m+n=2p，则aman=ap的平方；
3，如果数列{an}是等比数列，则相同多项之积也成等比数列；
4，如果一个等比数列有2n项，则S偶/S奇=q；
5，如果一个等比数列有2n+1项，则S偶/S奇=q-q的n+1次方/1-q的n+1次方。
等比数列性质公式总结？
性质
（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
（6）等比数列前n项之和
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
注意：上述公式中An表示A的n次方。
（7）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn，它的指数函数y=ax有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列
等比数列的性质总结最全？
①在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N?)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N?)，则am?an=ap?aq=a2kam?an=ap?aq=ak2。
②若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an?bn}{an?bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列；
③在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，?an，an+k，an+2k，an+3k，?为等比数列，公比为qkqk；
④q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2?[1?(q2)n]1?q2S偶=a2?[1?(q2)n]1?q2，S奇=a1?[1?(q2)n]1?q2S奇=a1?[1?(q2)n]1?q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q；
⑤等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1?qn?1an=a1?qn?1；
2等比数列的特征
（1）从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数。
（2）由an＋1＝qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
