等差数列的前N项和？
前n项和公式为：na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。
等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……1+2（n-1）。
等差数列的通项公式为：an=a1+（n-1）d（1）前n项和公式为：na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）／2。以上n均属于正整数。
文字表示方法：
等差数列基本公式：
末项＝首项＋（项数－1）×公差
项数＝（末项－首项）÷公差＋1
首项＝末项－（项数－1）×公差
和＝（首项＋末项）×项数÷2
差：首项＋项数×（项数－1）×公差÷2
延伸阅读
等差数列、等比数列前n项和公式？
1.等差数列前n项和公式
(1) Sn=n(a1+an)/2
(2) Sn=na1+n(n-1)d/2
2. 等比数列前n项和公式
(1)当公比q=1时，Sn=na1
(2)当q不等于1时，
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 Sn=(a1-an*q)/(1-q)
这两个数列的求和公式必须学好掌握好！
等差数列的前n项和公式？
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。
通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
通项公式推导：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n
注：以上n均属于正整数。
等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差……等
等差数列前n项和公式是什么？
等差数列前N项和公式：
①Sn=n*a1+n(n-1)d/2。
②Sn=n(a1+an)/2。
Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的第一项，an代表数列的最后一项，d代表数列的公差。
等差数列的公式：
公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；
项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；
末项＝首项＋（项数－1）×公差；
前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；
第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；
等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列。
等差数列前n项和什么意思？
答:等差数列前n项和就是前n项相加之和。即:Sn=n(α1+αn)/2。等差数列的其基础知识:定义，后项与前项的差相等的数列叫等差数列。其公差d。αn=α1+nd。
等差公式前n项求和公式？
等差数列设为{an}，公差为d，前n项和为Sn，按照等差数列的定义，从第二项起，每一项与前一项的差，都等于同一个常数d，那么，前n项和Sn：sn二a1十a2十a3十…十an二1/2[（a1十an）十（a2十a（n一1））十（a3十a（n一3））十…十（an十a1）]二1/2[（a1十an）xn]二（a1十an）n/2，即前n项和Sn，等于首项与第n项相加，再除以2，再乘以项数n。
等差数列前n项和性质及证明？
sn,s2n-sn,s3n-s2n……….成等差数列，公差为n^2*d
证明如下：
sk=ka1+k(k-1)d/2
s2k=2ka1+2k(2k-1)d/2
s3k=3ka1+3k(3k-1)d/2
s2k-sk=ka1+k(3k-1)d/2
s3k-s2k=ka1+k(5k-1)d/2
(s2k-sk）-sk=k^2*d
(s3k-s2k)-(s2k-sk）=k^2*d
所以
等差数列依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍,即数列sk,s2k-sk,s3k-s2k也为等差数列
例子如下：
设等差数列an的前n项和为sn，若s3=9，s6=36,则a7+a8+a9=?
运用以上的性质，可得：s3,s6-s3,s9-s6
成等差数列
则2(s6-s3)=s3+(s9-s6)
得到s9-s6=2s6-3s3=45
故a7+a8+a9=45
第二个例子
设等差数列前6项为2,4,6,8,10,12
则
s2,
s4-s2,
s6-s4
成等差数列，
s2=6，s4-s2=14，s6-s4=22，它们的公差是8，是2^2
*2，
所以
sn,s2n-sn,s3n-s2n……….成等差数列，公差是n^2*d，而不是n*d。
继续上面这个题，求s20-s18的值
因为s2,
s4-s2,
s6-s4，……..是首项为s2，公差为8的等差数列
所以s20-s18=s2+8*9=6+72=78
答毕
等差数列的前n项和？
答：等差数列的前n项和可以用求和公式计算。
以a1为首项，以d为公差的等差数列的前n项和Sn=n（a1+an）/2
或Sn=na1+n（n一1）d/2。
例如自然数列1，2，3，…。前100项的和为S100=100（1+100）/2=5050。
