什么是方差分析？简述单因素方差分析的基本思想？
方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法。它是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型自变量是否有显著影响。
单因素方差分析基本思想：数据的误差即总误差平方和分为组间平方和组内平方和，组内误差只包含随机误差。组间误差包含随机误差和系统误差，系统误差即为因素不同水平造成的误差，如果因素的不同水平对数据没有影响，系统误差为0，组间误差与组内误差经过X度平均后的数值相比接近于1，反之，如果因素的不同水平对数据有影响，这个比值就会大于1，当它大到某种程度时，就可以说不同水平之间存在着显著差异，也就是自变量对因变量有显著影响
延伸阅读
spss中做单因素方差分析（one-way ANOVA）？
1、我们以“不同大豆含量的饲料对小鼠体重的影响”为例给大家讲解如何操作，首先录入数据，我们将使用含有10%大豆的饲料的组赋值为“1”；将含量40%大豆的饲料的组赋值为“2”；将含量80%大豆的饲料的组赋值为“3”；
2、点击“分析”－“比较平均值”－“单因素ANOVA”；
3、在弹出的“单因素方差分析”选项卡中，将“体重”选入到应变量列表中，将“饲料类型”选入到因子中；
4、点击右边的“事后多重比较”，在弹出的选项卡中选择“LSD”，然后点击继续；
5、然后再点击右边的“选项”，在弹出的选项卡中选择“描述性”和“方差同质性检验”，然后点击“继续”，然后点击“单因素方差分析”选项卡中的“确定”。
什么是单因素方差分析？
试验中要考察的指标称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素所处的状态称为水平，若试验中只有一个因素改变则称为单因素试验，若有两个因素改变则称为双因素试验，若有多个因素改变则称为多因素试验。
方差分析就是对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著，根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析
spss怎么实现单因素方差分析？
方差分析具有一定的稳健性，也就是说如果不超过一定的限度，那么及时违反了方差齐性假设也是可以得到可靠结果的，通常来说，方差最大组/方差最小组的方差比值不超过3都是可以进行方差分析的，而且方差齐性检验的结果通常是不必报告的。
如果方差的确相差很大，应该使用非参数检验，对于单因素方差分析，可以采用kruskal-wallis检验。
可以在spss菜单中依次选择аnalyze-nonparametric tests，单击k independent samples，选择kruskal-wallis那一栏，将因变量选入test variable list，将处理水平变量选入group variable ，然后点击define range，输入处理水平的最大值和最小值，然后ok即可。
spss13.0单因素方差分析步骤？
单因素方差分析 方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。
方差齐性检验：采用方差同质性检验方法（Homogeneity of variance）
在spss中打开你要处理的数据，在菜单栏上执行：аnalyse-compare means–one-way anova， 打开单因素方差分析对话框 在这个对话框中，将因变量放到dependent list中，将自变量放到factor中，点击post hoc，选择snk和lsd，返回确认ok 统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴
excel单因素方差分析怎么看显著性？
1.点击“数据”标签下的“数据分析”按钮,在弹出的“数据分析”对话框中,点选“单因素方差分析”选项,点击确定按钮。
2.在弹出的“单因素方差分析”对话框中,在输入区域的右边点击框选数据区域的按钮,然后框选需要分析的数据区域范围,并填写显著性水平。
3.得到结果,并进行分析。
4.第一个部分是SUMMARY，即对各个水平下的样本数据的描述统计，包括样本观测数、求和、平均值、样本方差。第二部分是方差分析，其中“差异源”即方差来源，SS代表平方和，df代表X度，MS指均方，F是检验统计量，P-value是观测到的显著性水平，F是检验临界值，可通过P-value的大小来判断组件的差异显著性，通常情况下，当P值<=0.05时，则表示有显著的差异；当该值>=0.05时，表示没有显著差异。
spss20.0单因素方差分析的操作和结果分析方法？
1.在spss中打开你要处理的数据，在菜单栏上执行：аnalyse-compare means–one-way anova，打开单因素方差分析对话框
2.在这个对话框中，将因变量放到dependent list中，将自变量放到factor中，这个研究中有两个因变量，所以把两个因变量都放到上面的列表里
3.击post hoc，打开一个对话框，设置事后检验的方法
4.在这个对话框中，我们在上面的方差齐性的方法中选择tukey和REGWQ，在方差不齐性的方法中选择dunnetts，点击continue继续
5.回到了anova的对话框，点击options按钮，设置要输出的基本结果
6.这里选择描述统计结果和方差齐性检验。
7.点击ok按钮，开始处理数据
8.看单因素方差分析表，反应时sig值不显著，而错误率达到了显著的水平，这说明实验处理对错误率产生了影响，但是对反应时没有影响
9.接着看事后检验，因为反应时是没有显著差异的，所以就不必再看反应时的事后检验，直接看错误率的事后检验，从图中标注的红色方框可以看到，第一组和二三组都有显著的差异，而第二组和第三组没有显著差异。关于dunnet方法，它适合在方差不齐性的时候使用，因为方差齐性，不必去看这个方法的检验结果了
10.最后我们看这个表格，这里有两个检验方法都是在方差齐性的时候使用的，我们从红色方框可以看出第一组分为一组，第二三组分为一组，它的意思是上面的结果是一致的。
单因素方差分析实例？
单因素方差分析:
一、建立数据文件，定义两个变量:pwK和DcGjSL，分别表示排污口和大肠杆菌数量。
二、迭择菜单分析→比较均值→单因素，弹出单因素分析对话框，框左侧的变量表中选择变量DCGjSL进入因变量列表框，选择变量pwK进入因子列表框。
三、单击确定得出结果。
由以上分析结果可以看出，观測变量大肠杆菌数量的总离差平方和为460.438，如果仅考虑排污口单个因素的影响，则大肠杆菌数量总变差中，排污口可解释的变差为308.188抽样引起的误差变差为152.250，它们的方差分别为102.729和12.688相除所得的F统计量的观测值为8.097，对应的概率P值为0.003。因此，可判断各个排污口的大肠杆菌数量是有差别的。
方差分析：单因素方差分析？
1、单因素方差分析是心理科学中的专业术语，指用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
2、单因素方差分析的核心就是计算组间和组内离均差平方和。
单因素方差分析和t检验的区别？
它们的区别在以下三个方面：
1、用途不同
T检验，主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。
单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。
2、分析步骤不同
单因素方差分析的第一步明确观测变量和控制变量。单因素方差分析的第二步剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。
单因素方差分析的第三步通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。
t检验步骤：建立假设、确定检验水准α；计算检验统计量；查相应界值表，确定P值，下结论。
3、条件不同
t检验的前提：来自正态分布总体；随机样本；均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性。
方差分析的条件：实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间X度dfb。随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内X度dfw。
