什么是循环小数？
一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。 两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
延伸阅读
循环小数有哪几种？
循环小数根据小数点后的小数部分是否都循环分为2种。它们都可化为分数，只是方法和规律稍有区别。
1、小数部分都循环的。
如0.123123123…123。循环节有三个数1、2、3。化为小数是123/999，一定要约分，结果要化为最简分数。
规律:分母都是由9组成的整数，9的个数与循环节的位数相同，分子是一个循环节组成的整数。
2、有的数循环，有的数不循环。
如0.1234567567567…567。4个数不循环，3个数循环。化为分数时，分子是:不循环与一个循环节组成的7位数减去不循环的部分对应的整数，即1234567－1234。分母高位上是9，9的个数是循环节的位数3个，低位是0，0的个数是不循环的位数4个，即9990000。
什么叫循环小数？
在有理数范围内做除法时，最后总可以归结为整数除以整数的问题，假定除数是n，则除法中每步所产生的余数，总是小于n的，即为：0，1，2，…，n-1。
当余数为零的时候，商就是整数或者有限小数。当余数始终不为零的时候，由于余数只能是1到n-1中的数，这样或迟或早总会发生余数相同的情况。当同一个余数再次出现时，下一个循环就开始了。如此循环往复所产生的小数，就叫无限循环小数，简称循环小数。
