什么是中位线定理？
三角形中位线定理：三角形的中位线平行且相等于第三边的一半。
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有X中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。
延伸阅读
中位线定理？
已知：三角形abc,e是ab中点，f是ac中点，ef是bc边的中位线。求证：ef=1/2bc。
证明：因为角
bac=角eaf,ae/ab=af/ac=1/2,所以三角形abc和三角形aef是相似三角形，ef=1/2bc。
三角形中位线等于底边的一半。
直角三角形的中位线性质定理？
定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线与该点分斜边所得两条线段中任意一条相等，那么该点为斜边中点。
直角三角形中位线定理
1斜边中线定理逆命题
其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。
逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。
原命题2：如果CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线，那么它等于AB的一半。
逆命题2：如果线段BD的一端B是直角三角形ABC的顶点，另一端D在斜边AC上，且BD等于AC的一半，那么BD是斜边AC的中线。
逆命题2是不成立的。举一个反例。设直角三角形三边长分别为AB=3，BC=4，AC=5。斜边的一半长为2.5,斜边上的高BE=（3*4）/5=2.4,在线段AE上上必能找到一点D，使BD=2.5，但BD并不是AC边的中线，因为AC边的中点在线段EC上。
逆命题3：若直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线等于该点分斜边所得两条线段中任意一条时，该点为斜边中点。几何描述：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上一点。若CD=AD或CD=BD，则D是AB中点。
逆命题3成立，CD=AD则∠A=∠ACD，而∠A+∠B=90°，∠ACD+∠BCD=90°，因此∠BCD=∠B。等角对等边，有CD=DB，所以AD=BD，即D是斜边中点。
2中位线定理
中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有X中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。
中位定理？
应该是中位线定理。
中位线定理如下：
中位线的定义，三角形中两边中点的连线叫三角形的中位线。三角形有X中线。
三角形中位定理:1，中位线平行于第三边且等第三边的一半。
2，中位线所截的三角形与原三角形相似，其面积=原三角形面积的四分之一。
3，三角形中X中位线所截得的三个三角形等积。
4，三角形X中线所围成的三角形与原三角形相似，其面积等于原三角形面的四分之一。
梯形也有中位线，梯形两腰中点的连线段，叫梯形的中位线。定理:平行于两底且等于两底和的一半。于是梯形面积=中位线乘高。
