网友提问：
怎样学好初中反比例函数？
优质回答：
还是实例说明问题吧！来道题试试看？
从实例中剖析反比例函数学习中需要注意的事项：
如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1).若函数y=k/x在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
A.2≤k≤49/4 B.6≤k≤10 C.2≤k≤6 D.2≤k≤25/2
知识铺垫：我们在学习双曲线的图象性质时，曾经在同一坐标系中作出了k值不同的函数图象，先观察下面这一组：
在k>0的情况下，k越大，双曲线越“远离”坐标轴；我们同样可以作图来验证k<0的情况；这里叙述下结论：|k|越大，双曲线越“远离”坐标轴。
回到刚才那道选择题中来，首先确定k>0，然后就是考虑这个k值究竟有多大，能够与图中的△ABC的边有交点，不妨过这三个顶点分别作双曲线进行观察：
我们可以发现，经过点A的双曲线的k值是最小的，此时k=2，而经过点B的双曲线的k值是最大的，此时k=10，那是否就意味着范围是2与10之间呢？仔细观察图形的同学们应该会发现，如果将经过点B的双曲线再向“外”作，应该还与△ABC有交点，那么最“外”侧的这根双曲线到底是什么？
我们可以先作出它的草图，然后再来进行计算：
设图中红色的双曲线为y=k/x，它与直线BC只有一个公共点，我们可以求出直线AB的解析式为y=-x+7，然后联立方程，得到一个关于x的一元二次方程，由于只有一个公共点，可得△=0，从而可以计算出此时的k=49/4.
综上所述，双曲线与△ABC有交点，k的取值范围为2≤k≤49/4，本题选A.
本题的考查点是教材上没有明确指出的一条反比例函数图象性质，但通过学生作图是可以发现归纳的，若要究其本源，那是高中阶段圆锥曲线的内容了。此处仍然是考察学生对图形的观察与对函数认知的综合能力，具体来讲就是函数的交点问题，通常需要联立方程求解，与根的判别式联系。
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反比例函数和一次函数比较起来确实有些难度，很多孩子说看见这个函数表达式和它的图象心里就别扭。
我真的会夸几句这样的孩子。为什么呢？
对于初中函数问题来讲，表达式和图象就是函数的重点，难点，也是解决问题的关键。
我们来看反比例函数：
1.表达式y=k/x（k≠0，k为常数）
任你看它千百遍，就是万般不顺眼。
为什么？
都是分式和分式方程惹的祸。学它们时的感觉比整式的难，特别烦琐。
如果被先入为主的想法X了，就中计了。
它特别的简单，特别是现在对它的考查就只在于会根据具体问题列出解析式，只要有一组数据即可，仅此而已；实际问题列解析式，就是应用题思维，这也没难度。
解析式看象限，只看k：k>0，所以x，y同号，明显第一，三象限有此特点；k<0，所以x，y同号，明显第二，四象限有此特点。（如果这还看不出来，可看图象，适合擅看图者）
2.图象
首先，对k>0或<0的图象非常熟悉。
再，识图——看象限，看y随x如何变化
反之，看象限或y随x如何变化知k怎样。
只要掌握了这两点，遇问题就画图象。
遇求面积就狠狠Xxy=k（定值），图象关于原点对称也不可忽视。
图片来自中考资料。
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首先，弄清楚反比例函数的实质，深刻理解什么情况用它。其次，弄清楚几何图形的意义是什么。第三，知道了函数所反映的实质，有知道几何图形的表意，就很容易处理了。最重要的是要多思考、多观察、多练习。
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我是位初中数学老师，根据我的经验，我觉得你没有总结反比例函数题的规律，所以成绩不理想。我把总结的学习方法分享给你，希望能帮助你学好反比例函数。
如何学好反比例函数？
我们初中函数学了四种函数：(1)一次函数，(2)二次函数，(3)反比例函数，(4)锐角三角函数。反比例函数常与一次函数综合出题，要学好反比例函数要掌握几个考点。
第一个考点反比例函数的定义。反比例函数的定义常考3个题型：(1)会判断一个函数是不是反比例函数，(2)反比例函数中自变量x的指数，(3)反比例函数中的待定常数k的几何意义。能确定k值并理解k的几何意义属于单元考必考知识点。
第二个考点反比例函数的图像和性质。这个考点是易错点，反比例函数的图像是两条双曲线，我们在理解函数值增减变化的时候一定别忘了条件“在每一支图像上”。另外在用函数性质时一定要数形结合。
第三个考点反比例函数与一次函数综合。解综合题时一定要注意交点，理解两函数的交点，理解函数与坐标轴的交点。已知交点先求函数解析式，已知解析式先求交点。更多解题方法可百度搜索“数学课堂百家号”。
函数是中考数学重点也是难点，我们一定要用心把它学好，先要明白怎样考，再弄清楚怎样做。
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