韦达定理公式:韦达定理的公式?

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韦达定理的公式?

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韦达定理的公式

韦达定理公式:

  一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中

  设两个根为x和y

  则x+y=-b/a

  xy=c/a

  韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0

  它的根记作X1,X2…,Xn

  我们有

  ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)

  ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)

  …

  ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)

  其中∑是求和,∏是求积。

韦达定理介绍:

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

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