什么叫实数,什么叫实数什么叫虚数?
一.算术平方根:
1.定义:一般地说,若一个非负数x的平方等于a,即x2=a,则这个数x叫做a的算术平方根。
规定:0的算术平方根为0
例:3^2=9, 3就叫做9的算术平方根
2.表示:一个非负数a的算术平方根可表示为“√a”,读作"根号a",a叫做被开方数
3.性质:
(1)正数的算术平方根是正数
0的算术平方根是0
负数没有算术平方根
(2)双重非负性:√a≥0且a≥0
4.算术平方根等于它本身的数有:0和1
二.平方根:
1.定义:若一个数x的平方等于a,则这个数叫做a的平方根。
若x2=a,则x叫做a的平方根
2.表示:一个非负数a的平方根可以表示为“±√a”
3.性质:
正数有两个平方根,他们互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
4.X方:求一个数a的平方根的运算,叫做X方,X方是平方的逆运算
平方根等于它本身的数:0
区别:9的平方根为±3 ;9的算术平方根为3,正数的平方根都是前面加±,算术平方根全部都是非负数(0也在内)
三. 立方根
1.定义: 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根,也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根。
【注意】在平方根中的根指数2可省略不写,但立方根中的根指数3不能省略不写。
2.表示:?a读作"三次根号a"其中,a叫做被开方数,3叫做根指数。
3.性质:
正数的立方根是正数0的立方根是0负数的立方根是负数
4.开立方:是求一个数的立方根的运算
5.立方根等于本身的数为:0和±1
四.实数
1.无理数:无限不循环小数
例:√2,√3,π
2.实数,是有理数和无理数的总称
3.实数与数轴关系:
数轴上的点与实数成什么关系,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;
反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。
4.分类:
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