2的3次方等于多少,2的3次方等于多少怎么算?
有一个故事,说的是一个国王要赏赐一个大臣,就让他自己提一个方案。大臣说:“我的要求不高,只要在棋盘的第一个格子里装1粒米,第二个格子里装2粒,第三个格子装4粒,第四个格子装8粒,以此类推,直到把64个格子装完。”国王一听,暗暗发笑,要求太低了,照办!
装米的工作进展神速,不久棋盘就装不下了,改用麻袋,麻袋也不行了,改用小车,小车也不行了,粮仓很快告罄。数米的人累昏无数,那格子却像一个无底洞,越来越填不满。国王终于发现,他上当了,一个东西哪怕基数很小,一旦以几何级数成倍增长,最后的结果也会骇人听闻。
这个故事很多人都听过,还有一个汉诺塔的故事相信很多人也听过
相传在印度的贝纳雷斯有座大寺庙,寺庙内有一块红木板,上面插着三根钻石棒,在X开天地,世界刚创造不久之时,神便在其中的一根钻石棒上放了64枚纯金的圆盘。有一个叫婆罗门的门徒,不分日夜地向这座寺庙赶路,抵达后,就尽力将64枚纯金的圆盘移到另一根钻石棒上。等到婆罗门完成这项工作,寺庙和婆罗门本身都崩溃了,世界在一声霹雳中也毁灭了。
这两个故事其实都用到了2的n次方。
国王的米粒很简单,
第1个格子是2的0次方1
第2个格子是2的1次方2 前2个格子总和恰好是3,也就是2的2次方=4-1
第3个格子是2的2次方4 前3个格子总和恰好是7,也就是2的3次方=8-1
……
大家已经发现,1,2,4,8,16.……
2的n次方这些数,前面所有数加起来,恰好等于下一个数减1.
这是因为2的n次方具有唯一性,不清楚可参X文
2的n次方在数学中的作用(1)二进制
第64个格子是2的63次方 这64个格子的总和就是2的64次方减1
关于汉诺塔问题我们用递归的方法来归纳,有一个原则,大圆盘不能盖在小圆盘上面
如果有1个圆盘
第1次 1号盘 A—->C 共1 次
如果有2个圆盘
第1次 1号盘 A—->B
第2次 2号盘 A—->C
第3次 1号盘 B—->C 共3 次
这里我们需要记住,移动2个圆盘我们用了3次,过程也要清晰记得
如果有3个圆盘
第1次 1号盘 A—->C
第2次 2号盘 A—->B
第3次 1号盘 C—->B
第4次 3号盘 A—->C
第5次 1号盘 B—->A
第6次 2号盘 B—->C
第7次 1号盘 A—->C 共 7 次
具体思路就是,刚前2个圆盘怎么移动的,用了3次没有忘记吧,我们只需要把第3个圆盘移动到空柱子上,再重复一遍移动2个圆盘的过程就可以了,3+1+3=7
如果有4个圆盘
同理,刚3个圆盘的移动过程还记得吗,一共7次,我们只需要把第4个圆盘移动到空柱子上,再重复一遍移动3个圆盘的过程就可以了,7+1+7=15
后面就不再举例了,过程同上,理论上,汉诺塔问题如何移动已经轻松破解了。
那我们有没有发现这些数有什么规律呢 1,3,7,15
对应2的n次方2,4,8,16
结论就是移动几个圆盘需要的次数就是2的几次方减1
移动64个圆盘需要移动2的64次方减1次
假如我手指翻飞,动得飞快,1秒钟就移动1次,不吃不喝不睡觉的情况下,需要移动大概5800多亿年,地球现在寿命46亿年,太阳寿命不到100亿年。所以这个末日问题不是我们需要担心的,大家可以安心地睡觉了。
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网友提问:
2的3次方等于多少,2的30次方等于多少?
二的负三次方等于多少?
优质回答:
二的负三次方等于八分之一。
扩展资料:
次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为a?,表示n个a连乘所得之结果,如2?=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号”^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
0的次方:0的任何正数次方都是0,例:0?=0×0×0×0×0=0。0的0次方无意义。
负数次方:
由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零数的0次方都等于1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
因为5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.
5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008
由此可见,一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。
次方的算法:
次方有两种算法。
第一种是直接用乘法计算,例:3?=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3?=9×9=81