二次函数的交点式的推导过程(二次函数待定系数法求解析式)

2次函数的交点式是怎样推导出来的?

二次函数交点式推导过程是:

设y=ax+bx+c此函数与x轴有两交点,即ax+bx+c=0有两根 分别为 x1,x2,a(x+bx/a+c/a)=0 根据韦达定理 a[x-(x1+x2)x+x1*x2]=0十字交叉相乘:1x -x11x -x2a(x-x1)(x-x2) ,这样的话应该是当y=0时才成立。

二次函数交点式:

交点式:y=a(X-x1)(X-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线]。

解决二次函数,还有一般式和顶点式

一般式:y=ax2+bx+c

顶点式:y=a(x-h)2+k

交点式:y=a(x-)(x-) [仅限于与x轴有交点A(,0)和 B(,0)的抛物线]

一般的,如果a,b,c是常数(a≠0),那么y叫做x的二次函数。

二次函数交点式

  • y=a(x-x1)(x-x2) ,x1和x2是二次函数与x轴两交点

二次函数的交点式是什么?

  • 在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时,使用交点式较为方便。交点式简介y=a(X-x1)(X-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线]在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时,使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点花丁羔股薏噶割拴公茎,分别记为x1和x2,代入公式,再有一个经过抛物线的点的坐标,即可求出a的值。 将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2),即可得到一个解析式,这是y=ax^2;+bx+c因式分解得到的,将括号打开,即为一般式。X1,X2是关于ax^2+bx+c=0的两个根。

已知二次函数f(2+x)=f(2-x),且图像与y轴的交点在原点,最小值为-1.求f(x)的解析式.

  • 希望能把解题思路也写一下,谢谢了
  • 对称轴是2设f(x)= a(x-2)^2+c最小值是c所以c=-1截距是4a+c=0所以a=1/4f(x)= (1/4)(x-2)^2-1 = (1/4) x^2 - x

初中数学:考试时候二次函数求好的交点式还要化成一般式吗

  • 老师说顶点式不用再化简,但交点式还需不需要化简成一般式哈,不化简会不会扣分?
  • 中考是不会扣分的,但是平时考试的话,可能会扣分。毕竟是自己老师X,他的要求肯定是要遵循的