实数按定义和性质区分？
实数，是有理数和无理数的总称。
数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
拓展资料：
一、实数的分类：
（1）按定义分类
（2）按正负（性质）分类：
二、从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数、倒数、绝对值等概念在实数范围内具有同样的意义
（1）实数a的相反数为-a，零的相反数是其本身；若实数a与b互为相反数，则a+b=0，反之亦然.
（2）实数a的倒数为1/a（a≠0），实数a与b互为倒数，则ab=1，反之亦然.
（3）实数a的绝对值表示为｜a｜，正实数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负实数的绝对值是它的相反数.
实数是什么范围？
实数的范围就是有理数和无理数，在几何上用数轴表示实数集，所有有理数和无理数都在这条数轴上，这就是实数所在的范围。
已知奇函数f(x)的定义域是R,且在[0,正无穷]单调递减,当0≤x≤1时,是否存在实数m,
- 已知奇函数f(x)的定义域是R，且在[0，正无穷]单调递减，当0≤x≤1时，是否存在实数m，使得f(2x平方+4)+f(2mx)f(0)恒成立，若存在，求m取值范围，若不存在说明理由。 求规范详解。
- 由于x 1，所以在x-1,1 （X-1）是正的;点击看详细的f（x）= X + 1 （X-1）=（X-1）+ 1 （X-1）1，点击看详细由于到（x-1）+ 1 （X-1）大于或等于的平方根的2倍[（X-1）* 1 （X-1）] = 2 BR因此，F（X）=（X-1）+ 1 （X-1）1大于等于2 + 1 = 3，然后知道最小f（ x）为3。
已知函数f（x）=lg(x 2-mx 1)的定义域是全体实数,求m的取值范围.
- 求m的取值范围
- ∵f（x）=lg(x-mx+1)的定义域是全体实数∴x-mx+1敞订搬寡植干邦吮鲍经恒大于0∴判别式△=m-4＜0∴-2＜m＜2
自然数 实数 有理数 整数的定义 救急
- 最好是直接拍书上的
- 自然数、整数、有理数、实数的定义答：自然数：数学研究的基本对象之一.人类在实践中用以表示事物个数或给事物编序的数目,即1,2,3,4,…,称为自然数,也称正整数.它是从1开始逐次加1而得到的.整数：正整数、零、负整数统称为整数.其中正整数就是自然数.正整数的相反数,即 -1,-2,-3,…,称为负整数.零,记作0,是整数系统中一个重要的数,它介于正数与负数之间的唯一的数,是正数与负数的分水岭.它既不是正数,也不是负数,它是一个中性的数.它不是人们在计数牛羊时自然产生的,因此不属自然数,它是人类抽象思维的产物.有理数：整数和分数统程为有理数.任何一个有理数都可以表为mn的形式,其中m是整数,n是正整数.由于整数可以用分数表示,分数又可以化成小数或无限循环小数,因此有时也称有理数为有限小数和无限循环小数.有理数对四则运算自封,即对有理作四则（+、-、x ÷)运算,只能产生有理数.无理数：无限不循环小数谓之无理数.任何无理数都不能表成两个整数之比.或简单说成“任何无理数都不能表成分数”,这里的“分数”是指整数分数,如果分子或分母上有无理数,则称为“无理分数”.实数：有理数和无理数统称为实数.
已知fx的定义域为x不等于0的全体实数且对于任意x1,x2，都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 1.求证，fx为偶函数 2.求
- 已知fx的定义域为x不等于0的全体实数且对于任意x1,x2，都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)1.求证，fx为偶函数2.求证，fx在(0，正无穷)为增函数3.比较f(-52)与f(74)的大小
- 题目抄丢了点吧证明：（1）由： f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 可知：f(x)=f(1*x)=f(x)+f(1) 所以：f(1)=0 又 f(1)=f[(-1)(-1)]=f(-1)+f(-1) 所以： f(-1)=0f(x)=f[(-x)*(-1)]=f(-x)+f(-1)=f(-x)所以： f(x)是偶函数（2） 设定义域（0，正无穷）内的任意x1,x2 x1x2设 x1=kx2 （k1）可得：f(x1)=f(kx2)=f(k)+f(x2)已知 当x1时，f(x)0，所以 f(k)0所以 f(k)+f(x2)f(x2)即 f(x1)f(x2)所以f(x)在（0,＋无穷）上是增函数
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- 自然数、整数、有理数、实数的定义答：自然数：数学研究的基本对象之一.人类在实践中用以表示事物个数或给事物编序的数目,即1,2,3,4,…,称为自然数,也称正整数.它是从1开始逐次加1而得到的.整数：正整数、零、负整数统称为整数.其中正整数就是自然数.正整数的相反数,即 -1,-2,-3,…,称为负整数.零,记作0,是整数系统中一个重要的数,它介于正数与负数之间的唯一的数,是正数与负数的分水岭.它既不是正数,也不是负数,它是一个中性的数.它不是人们在计数牛羊时自然产生的,因此不属自然数,它是人类抽象思维的产物.有理数：整数和分数统程为有理数.任何一个有理数都可以表为mn的形式,其中m是整数,n是正整数.由于整数可以用分数表示,分数又可以化成小数或无限循环小数,因此有时也称有理数为有限小数和无限循环小数.有理数对四则运算自封,即对有理作四则（+、-、x ÷)运算,只能产生有理数.无理数：无限不循环小数谓之无理数.任何无理数都不能表成两个整数之比.或简单说成“任何无理数都不能表成分数”,这里的“分数”是指整数分数,如果分子或分母上有无理数,则称为“无理分数”.实数：有理数和无理数统称为实数.
